今日，2018区块链·新经济第四届区块链全球峰会在上海外滩W酒店举办。会上，乌克兰科学院院士Anatoly Anisimov发表了题为《算法、密码学、区块链：纵览》，以下为演讲全文：

非常高兴能够来到这里，我的演讲比较技术，是数学方面，但我也不会讲太多。任何解决方案都有三部分，第一部分，做这个解决方案。第二部分，怎么做，可。第三部分，可以做到吗?任何一种解决方案，都是涉及到这三部分。我们要从做开始，中间需要很多年的规划，也是非常复杂的。接下来是怎么样做和做的程序。第三阶段，可不可能解决。这三个阶段实际上早就出现的，几十年之前早就出现了。一在古希腊哲学家和数学家，他们发现问题，并且解决问题。有一个非常著名的问题，就是找到一个整数A和B，使得A除以B等于2的平方。这必须用整数，因为他不知道其他数字。多年以来，它们就想要解决这样一个问题。它们成功解决了其他问题，但是这个问题就是没办法解决。有一天毕达哥拉斯证明是可以找到这个整数的，他感到非常震惊。因为这是他们第一次解决问题，他们觉得如果有一个问题，这个问题又有良好的定义，应该是是的，但这次是不是，就是找不到这样的整数，这就是无理数的出现。

另外一种情况是在意大利的中世纪，数学家们互相比赛，想要找到一个公式，找到一个多相式的根。他们成功解决了一相式、二相式、三相式、四相式的问题，但是五相式就不可能了。过了很多年发现，这是不可能解决的。后来出现了算法的概念，首先1920年的时候，修比特(音)提出了算法的问题，在当时也是一个著名的问题。在1936年、1937年它们发现这个问题不可解决，数学家们证明了有一些问题，比如图灵机器的停机问题是不可能解决的。最近的例子或者最有意思的话题是从1976年被提出来的，通过开放通道传输数据而不分发密钥，这个问题出现了。大家觉得不可能做到，但实际上是可以做到的。首先是迪非浩门(音)发现的，后来其他人也提出了解决方案，他们的解决方案也是非常有效的。数字签名和他的函数是一个有效的解决方案，利用这样的机制区块链就出现了。现在一直在发展，而且会一直发展到未来。历史显示算法范式的演变。首先是毕达哥拉斯，现在进展到了加密货币，这里大家会看到一些非常著名的名字。这是算法的概念，对于算法你会看到其实有不同的概念，这个概念实际上是可以互相解释的。

大家可以看到算法模式的演变，他们已经实现了指数级的增长，现在我们生活在一个非常有意思的时代，我们有区块链、互联网、物联网等等，他们给信息技术的发展产生了重大的影响，所以我们都在拭目以待。工作量证明有什么问题呢?如果用工作量证明可以解决一些区块链共识的问题，这也是一个重要的问题。但是目前没有非常好的解决方法，我们可以采用哈希、方程，就是要找到一个随机数，才能获得这样一个方程的解。我确实认为中本聪或许其他人创建了比特币网络，它们觉得这样一个流程是按顺序的。但是这样一个流程或者程序，很容易被中心化，从而造成挖矿的集中化。我们知道有很多矿池或者云。所以等于说，算力集中在少数人手中。如何实现算力的平等呢?比特币系统很稳定，很难改变现有的机制。但是大体而言，如何要实现矿工的平等性呢?我觉得对于工作量证明来说，有一些要求。首先计算是不能够并行进行的，这是非常重要的。计算应该是按顺序进行，绿色计算，要容易进行，矿工应该有赢的机会。

在论文当中，我们也是提出来的一些解决方案，大家可以去查相关的论文。算法很复杂，但是大家可能会发现比较简单。去中心化挖矿必须有以下的机制，我们必须要发明完全顺序的整数生成，必须要通过数学的方法进行证明，而不是随便生成。要证明它是没有办法实现并行，而且这样一个生成器声称的整数，用整数进行断言。然后才能有下一个整数进行断言，最重要的一部分，必须要按顺序进行生成，避免并行化。

对于这些顺序的程序，其实不是有特别多，并且很多完全顺序的程序。其中一个是非常著名的谜题叫做河内塔，河内塔是三个圆盘。这个谜题就是把三个圆盘从一个缸里面移到另外一个缸里面，一次只能移动一个圆盘，小盘必须放在大盘的上面。这是一个非常有意思的谜题。在数学上是很容易解决的。如果有N个圆盘的话，可以用递归的方法，把圆盘的问题降到N减1个圆盘的问题。想象一下如果有一个生物或者怪物能解决河内塔的问题，它的行为可以用这样的方式来表达。但最有意思的是用区块链的共识来解决，这是要基于批进数(音)的区块链，这是一个很意思的数，但它不是整数，它就叫做批进数，是1897年发明的，批进数是整数的顺序，但它是无限整数的顺序。这里我不会给大家做数学方面的讲座，我只是说这是一个非常有意思的研究课题。很多数学家现在都在研究，它们也得到了很多结果。

这里有一个Hensels，他们觉得P应该是个质数，这里是存在着X0的批进延展和扩展。扩展写在了幻灯片上，我们可以把这些系数联系在一起，比如从X0到X1，再到XN。非常重要的就是可以找到这个X1到X2，是一个严格的顺序的流程，这个实际上X就是一个批进数。这是一个严格的顺序，不能够并行。那么计算什么呢?你会看到我们采用的是非常简单的批进的公式计算，非常简单的程序。你还可以看到这样一个算法呈现的程序，下面有结果。这是用批进工程的解题。

再看一下Hensel‘s的挖矿，它生成或者产生整数，或者断言到底是真的还是加的。如何去创建这样的批进数呢?每个区块都有一个名字。每一个区块的名字都可以用批进数来进行计算，你会看到前一个块是N1-I，名字和前面一个区块的名字相关。我们还有采矿过程，工作量证明其实非常简单，但你必须要检查这个断言，然后验证它。就是验证Hensel’s是被使用的，不能用其他方式来计算这个系数。它的属性是非常简单的，这是它的批进验证器的结构，很有意思，用Hensels不仅仅可以用在上一个区块上，可以用这个结构来改变这个区块链。不仅仅改变未来，还要改变过去，这是不可能的。所以结论就是算法的范式一直在演变，形成了新的加法算法的范式。区块链的技术和相关方向，是现代密码学的一个驱动力。区块链的未来，需要我们找到新的数学背景和基础，不仅仅有批进数，还有其他一些数和结果，也可以被使用。当然了这还不是故事的结束，未来会终将到来，谢谢大家