摘要：Q1.下面哪个步骤/假设，影响回归建模中欠拟合(under-fitting)和过度拟合(over-fitting)之间的平衡。

Q1.下面哪个步骤/假设，影响回归建模中欠拟合(under-fitting)和过度拟合(over-fitting)之间的平衡。

A.多项式的次数

B.计算权重的方式是矩阵求逆还是梯度下降法

C.常数项的使用

答案：A

选择合适的多项式次数在回归的拟合中起关键作用。如果我们选择更高次数的多项式，会显著增加过度拟合的可能。

Q2.假设你有以下数据，一组输入变量和一组输出变量。请问如果使用线性方程，留一法交叉验证的均方误差是?

A.10/27

B.20/27

C.50/27

D.49/27

答案：D

我们需要计算每个交叉验证点的残差。使用两个点计算拟合线，留一个点来做交叉验证。

　　留一法交叉验证的均方误差= (2^2 +(2/3)^2 +1^2) /3 = 49/27

Q3.关于最大似然估计(Maximum Likelihood estimate ,MLE)下面说法正确的有?

1.不一定存在最大似然估计值

2.一定存在最大似然估计值

3.如果存在最大似然估计值 ，可能不是唯一解

4.如果存在最大似然估计值 ，一定是唯一解

A.1 和 4

B.2 和 3

C.1 和3

D.2和 4

答案：C

最大似然值可能不是一个转折点，如函数(或对数似然函数)的一阶导数消失了

　　最大似然值可能不唯一

Q4.假设，一个“线性回归”模型能完美的符合训练数据(train error)(训练误差是0)。则下列哪个陈述是正确的?

A.你的测试误差(test error)总是0

B.你不会再有测试误差为0

C.以上都不对

答：C

如果测试数据里没有噪声，测试误差可能是零。换句话说，如果测试数据完美的代表了训练数据，测试误差可能是0，但并非总是如此。

Q5.在一个线性回归问题中，我们使用”R^2″来衡量拟合优度。如果我们在线性回归模型中增加了一个特征后再训练同一个模型，以下说法正确的是?

A.如果R^2 增加，则这个变量显著影响

B.如果R^2 减少，则这个变量不显著

C.只有R^2 不能说明变量的重要性，还不能做出判断

D.以上都不对

答：C

只有R^2 不能说明一个变量是否显著，因为每次我们增加一个特征时，可决系数可能增加或者保持不变。但是，如果是调整R^2则不一样(如果特征是显著的，调整R^2增加)

Q6. 有关回归分析里的残差，以下哪个陈述是正确的?

A.残差的均值总是0

B.残差的均值总是小于0

C.残差的均值总是大于0

D.残差没有这样的规则

答：A

回归里残差和总是0。残差的总和是0，那均值也肯定是0.

Q7.下面关于异方差性(Heteroskedasticity)正确的是?

A.不同误差的线性回归

B.恒定误差的线性回归

C.0误差的线性回归

D.以上都不对

答：A

误差的不恒定产生了异方差性。一般来说，因为异常值或者极具影响的值，产生了不恒定的方差。

你可以参考这篇文章了解更多有关回归分析的更多细节。

Q8.下面哪一项说明X和Y存在非常强的关系?

A.相关系数( Correlation coefficient)=0.9

B.零假设(β=0)的p值为0.0001

C.零假设(β=0)的t统计量为30

D.以上都不对

答：A

变量间的相关系数=0.9，说明变量间的关系是非常强的。而另一方面，p值和t统计量仅仅衡量了存在关系的显著性。如果有足够的数据，即使弱关系也会有显著性。

Q9.推导线性回归参数时，我们基于以下哪些假设。

1.因变量y和自变量x的之间的关系是线性的

2.模型误差是独立的

3.误差分布的均值为0，标准差为一个常数

4.自变量x是非随机的，测量是无误差的

A.1,2,3

B.1,3,4

C.1,3

D.以上所有

答案：D

推导线性回归参数时，我们基于以上所有假设。如果违背了任意一条假设，模型都会推导错误。

Q10. 要测量因连续变量y(因变量)和x(自变量 )之间的线性关系，最适合下面哪种图?

A.散点图

B.柱状图

C.直方图

D.以上都不是

答：A

使用散点图去测量连续变量之间的线性关系是一个很好的选择。我们可以发现一个变量怎么随着另一个变量改变。散点图显示了两个定量变量之间的关系。